27 marzo 2009

Probabilidades


El azar es orden en el tiempo.
Guillermo Pérez Villalta

Hay algo (en realidad hay muchos “algos”) que me apasiona y por lo que siempre he sentido una gran curiosidad: la probabilidad. La probabilidad puede entenderse como la racionalización del azar, lo que ya en sí es paradójico. El hecho de ser capaz de predecir lo que va a suceder, o de saber sobre lo que hay que apostar es ciertamente increíble.

La probabilidad va más allá de saber que al tirar un dado tienes un sexto de probabilidades de sacar cada cara, o de que al tirar una moneda tengas un cincuenta por ciento de probabilidades de sacar cada cara. La probabilidad tiene su encanto cuando matemáticamente (y en la práctica mediante una simulación por ordenador) se demuestra que es más factible aquello que parece improbable.

Una paradoja famosa es la paradoja del cumpleaños. Consiste en lo siguiente: supongan que en una clase hay 24 niños, ¿cómo de factible es que dos de ellos cualesquiera cumplan años el mismo día? A priori puede parecer algo bastante improbable, pero si lo analizamos matemáticamente caemos en la cuenta de que no.

Veámoslo matemáticamente: para que dos los niños no cumpla años el mismo día tendremos una probabilidad de 364 entre 365 días. Ahora un tercero tendrá una probabilidad de 363 entre 365 días de no coincidir con el anterior. Y así hasta 342 entre 365 días. Como tienen que darse todos los sucesos a la vez, las probabilidades han de multiplicarse, lo que nos quedaría:

(364/365)*(363/365)*…*(342/365) = 0.46

Este 46% es la probabilidad de que 24 niños no coincidan en su cumpleaños, lo que hace que el 54% de las veces haya dos niños que repitan cumpleaños.

Este cálculo de probabilidad es probabilidad a priori, es decir, se calcula antes de conocer los resultados. Las probabilidades de las que se deducen la muerte por accidente de tráfico o la deformidad de fetos se hacen a posteriori: es decir, se tiene de base los hechos ocurridos, y se prevé que continuará la tendencia. Son probabilidades totalmente diferentes, aunque tengan el mismo nombre.

Vi una vez un documental donde una familia española iba a los casinos con un programa informático basado en probabilidades y ganaba dinero. No sé cuál es el mecanismo de su programa, pero desde luego me entró la curiosidad sobre la predicción del azar, el cómo es posible hacer reglas para lo que precisamente se caracteriza por la ausencia de ellas.

Para terminar dejo un supuesto y quien tenga a bien deje un comentario respondiendo, y pondré la solución:

Se tiran 20 veces dos dados y se quiere apostar 100€ a uno de los siguientes sucesos: que de esas 20 tiradas al menos una es un seis doble, o que no. ¿Qué apostarían?¿Y si fueran 24 tiradas?

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14 marzo 2009

Escapando de la Rutina


Entre col y col, lechuga.
Refrán

Los horarios son necesarios para cualquier organización de un sistema. La coordinación se hace en base al tiempo, y éste es el que queda reflejado en esa tabla de tiempos, ¿o cómo podríamos organizar un curso docente sin un horario concreto?

El hecho de tener prefijada la semana desde antes de que ésta llegue por el horario laboral o académico hace caer en lo que popularmente se denomina “rutina”: el hacer, por ejemplo, todos los lunes del año iguales en el sentido de realizar las mismas actividades a las mismas horas.

Esta rutina proporciona un hábito, un orden; lo que hace que las actividades se realicen más eficientemente que si se dejaran al libre albedrío de cada uno. El orden al fin y al cabo aporta conocimiento. Si uno sabe que Fulanito va a trabajar de 8 a 3 de la tarde de lunes a viernes, sabe que la manera de contactar con él es mediante el teléfono del trabajo o bien en su oficina o donde quiera que trabaje. Si por el contrario sólo sabemos que trabaja 40 horas semanales, sin un horario, su localización en un momento concreto puede complicarse. Es un ejemplo estúpido, pero puede extrapolarse a otras cuantas cosas.

El problema de este orden es que da la sensación de falta de libertad. El hecho de que se pueda prever lo que vas a realizar cada mañana de un día laborable nos hace sentir como esclavos de esa rutina, mientras que el que tiene que trabajar 40 horas a la semana únicamente, puede realizar esas horas cuando estime más oportuno o más le apetezca.

El romper con la rutina se convierte a veces casi en un anhelo o esperanza. Nos hace sentir dueños de nuestra vida, de nuestros actos. Nos creemos por un momento únicos dueños de nuestros destinos, jefes en nuestras vidas, siervos de nuestra voluntad.

El orden es siempre necesario cuando se quiere eficiencia. Pero hemos de reconocer que es aburrido. Todos necesitamos de vez en cuando salir de nuestro día a día habitual, ser un poco la nota discordante y sentir que somos nosotros los que llevamos el timón de nuestras vidas.

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04 marzo 2009

Ante todo, Independencia

Ser independiente es cosa de una pequeña minoría, es el privilegio de los fuertes.
Friedrich Nietzsche

El hombre siempre tiende a marcar sus propias lindes intelectuales y emocionales. No consiente ninguna tutela, salvo que de ella espere algún beneficio, intuya comodidad ante la subversión o sea intelectualmente débil para dar el paso de la emancipación. Ser sensiblemente independiente es un estado más cercano a la utopía que a la realidad.

El entorno siempre será un factor que nos condicione; y cuando la condición sea relativa a los estados del ánimo o a los sentimientos, la condición se tornará más bien incondición, ya que en muchas ocasiones seremos incapaces de decidir y sólo podremos dejarnos llevar por lo que el corazón dicta.

Pasamos gran parte de nuestra vida luchando contra nosotros mismos, queriendo deshacernos de esa dependencia, buscando la quietud del alma a través de la independencia. No es una búsqueda de ausencia de sentimientos. No se trata de convertirnos en piedras. Se trata de decidir cuándo sentir y cuándo no. Esa es la esencia de la independencia: la decisión del momento.

Muchas veces nos sentimos subalternos de otra persona, siendo además conscientes del poder moral que esas otras personas tienen sobre nosotros, como son por ejemplo nuestros padres. Pero durante toda la vida no sentimos la necesidad de salir de ese condicionamiento emocional y moral, de esa pseudo-esclavitud sentimental. Hasta que un día queremos decidir cómo vestir, qué comer, cuándo salir y dónde vivir. Y es cuando, en ocasiones, irrumpe el conflicto.

Craso error es confundir la dependencia con la distancia. El hecho de estar lejos o cerca no nos hace más o menos independientes (a nivel emocional). El corazón no entiende de kilómetros. Y hoy en día menos aún con el avance de las comunicaciones, donde una llamada a cualquier parte del mundo se ha convertido en algo rutinario.

La distancia únicamente proporciona distracción. Es la voluntad, y no siempre, la que proporciona independencia. Es uno el que decide cuándo ha de seguir su camino y cuándo las opiniones y decisiones de los demás son más o menos importantes que las de uno mismo.


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