01 agosto 2008

Lógica y Sentido Común


Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad.
Albert Einstein

El verano es tal vez la época en la que más tiempo disponga uno para leer; ya que ni tiene que estudiar tanto como durante el curso, ni hay la misma cantidad de gente en la ciudad para inventar planes y tardes o mañanas de ocio como durante el invierno, Y aunque los hubiera (planes), el día tiene veinticuatro horas, que ahora sí, podemos dedicar con total atención a nosotros.

Leyendo uno de esos libros que uno compra una vez muy entusiasmado pero que luego aparca y relega indefinidamente, estuve pensando sobre el problema de las matemáticas, concretamente en una de sus hijas, la lógica.

El problema que acontece a la lógica, con respecto a la aplicación a la vida cotidiana, es que ésta, intentado ser absoluta e irrevocable, se apoya en el lenguaje, totalmente versátil, cargado de metáforas y significados implícitos. Las matemáticas hablan por ejemplo de “para todo número”, y eso, transformado en un lenguaje vulgar, se traduciría como “para casi todo número”. El lenguaje, el ser humano en definitiva, no es tan absoluto ni tan exacto como las matemáticas y sus ramas pretenden.

Y de este problema entre el lenguaje entendido por el ser humano, y el lenguaje universal, exacto, surgen muchas de las paradojas de la lógica, como por ejemplo esta:

- Papá, ¿es cierto que los padres siempre saben más que los hijos?
- Claro, hijo
- Entonces, ¿quién inventó la máquina de vapor?
- Watt
- ¿Y por qué no la inventó su padre?

En este ejemplo, se presupone, para cualquier lector, que el axioma es cierto pero hasta cierto punto, en tanto que el niño siga siendo niño y no sea adulto, donde se presupone, se da por hecho, se sabe, que un padre no tiene por qué saber más que su hijo. Este axioma será cierto siempre y cuando el niño sea un niño; es decir, el hijo sea lo suficientemente pequeño. Y todos lo entendemos así. Pero claro, ¿cómo plasmar todo eso en una formulación matemática? Es francamente difícil.

El problema puede engendrar también de las cláusulas “siempre”, “nunca”, “para todo”, etc. Cláusulas necesarias en la lógica y en las matemáticas pero ciertamente obsoletas respecto al ser humano y su entorno y sociedad: seres de continuos cambios.

Para poder llegar a comprender como comprenden el ser humano, se necesita algo que, a día de hoy, las matemática ni lo exacto pueden proporcionar: el sentid común. El sentido común es la parte implícita en los humanos, es eso que diferencia a un robot de un humano, es esa parte del cerebro que razona a través de una lógica diferente y que casualmente es común a los individuos de una misma cultura. Hasta que no se pueda implantar el sentido común, ajeno muchas veces a la lógica, no podrán desarrollarse réplicas del ser humano perfectas.

2 comentarios:

Alexei dijo...

La Lógica de primer orden, llámese Lógica matemática o proposicional es imperfecta, sus principios y reglas son insuficientes, según tengo entendido existen otras ramas de la Lógica que abordan esta ciencia formal con mas rigurosidad como la Lógica de predicados, dialéctica, paraconsistente, trivalente, modal, etc que se desligan de su "madre", por cierto no es una rama de la matemática.
salu2

Gonsaulo Magno dijo...

Hola Alexei, te agradezco to lecutra y más aun tu comentario. Soy consciente de que la lógica de primer orden no es absoluta, y sé también de sus múltiples imperfecciones. Otros campos, como la modal que tu señalas, la temporal e incluso la lógica difusa pueden ser más adecuadas para ciertos problemas, pero todas ellas se basan en la lógica de primer orden (que no es la misma que la proposicional).

Sobre si es o no una rama de la matemática, creo que es una visión subjetiva esa. Es cierto que no han de saberse matemáticas para ello, pero también es cierto que para calcular matrices no ha de saberse integrar. Son ramas diferentes. Pero como ya te digo, creo que es algo subjetivo, que algunos autores incluyen dentro de las matemáticas y otros que no. En algunas universidades la lógica se encuentra dentro de departamentos de matemáticas, por ejemplo.

Un saludo